В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит треугольник с прямым углом при вершине C и отношением катетов BC:AC = 1:2. Боковое ребро призмы равно гипотенузе треугольника АВС. На ребре АА1 призмы взята точка Р - середина
этого ребра. Считая ВС=1, найдите расстояния до плоскости ВС1Р от точки К - середины ребра AC:

У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.
Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.
Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.
Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.
Теперь можно перейти к другой  диагонали и получит аналогичный результат  - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.
То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.

Номер 1

Если один из углов равнобедренного треугольника равен 134 градуса,то это угол при вершине

Углы при основании оавеобедренного треугольника равны между собой и каждый из них равен

(180-134):2=23 сантиметра

Номер 2

Если в прямоугольном треугольнике угол САВ равен 60 градусов,то второй острый угол равен

90-60=30 градусов

Катет АС лежит против угла 30 градусов,это значит,что он в два раза меньше гипотенузы

АС=18:2=9 см

Номер 4

Если отрезки соотносятся,как 4:5,то

4+5=9 частей

Чему равна 1 часть?

36:9=4

АК=4•4=16 см

ВК=4•5=20 см

Номер 5

Внутренние углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны по 45 градусов

Внешний и смежный ему внутренний угол в сумме равны 180 градусов

Внешний угол при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равен

180-45=135 градусов

Номер 6

Основание. Х

Боковая сторона Х-5

Х+Х-5+Х-5=35

3Х=35+10

ЗХ=45

Х=15

Основание 15 см

Каждая боковая сторона

15-5=10 см

Номер 7

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов

Если углы соотносятся как 2:5:8,то

2+5+8=15 частей

Чему равна 1 часть?

180:15=12

<1=12•2=24 градуса

<2=12•5=60 градусов

<3=12•8=96 градусов

Номер 8

Если две прямые параллельны,и сумма двух углов равна 60 градусов,то градусная мера одного угла равна

60:2=30 градусов

Это могут быть вертикальные углы,или же внутренние накрест лежащие или соответственные,или внешние накрест лежащие,это один из односторонних углов

Номер 9

Я начертила чертёж треугольника САВ,провела биссектрису АК и угла МАК как-то не обнаружила.Пишите правильно задание

Объяснение: