В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90* , AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos C.(необходимо выполнить с полным оформлением)

2)Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB=12 см, угол A=45.(с полным оформлением)

Дано:

Δ ABC

∠А = 90°

АВ = 20 см

высота АD = 12 см

Найти:

АС и COS ∠С.

Найдем  DB (по теореме Пифагора)

DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256

DВ = 16 (см)

ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), => 

DВ/АВ = АВ/СВ 

16/20 = 20/СВ 

СВ = 20 · 20 :16 = 25 

АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225 

АС = 15 (cм)

Найдем сos C:

сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5 

ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

Объяснение: