На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята - вопрос №12161650 от lunnui 07.10.2022 06:47

Question

Геометрия: На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка d так, что отрезок BD равен 4 см, а отрезок AD равен 6 см. Из точки D на стороны АС и ВС опущены перпендикуляры - соответственно DF и DK. Найдите длины отрезков FC и КС . 2. В в прямоугольном треугольнике угол А=30 градусов, гипотенуза AB=34 см, а высота опущенная на гипотенузу равна 15 см. вычислите периметр треугольника.3. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов, а боковая сторона его равна 47,8 см. Найдите длину

lunnui · Answer

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)