Можно и с рисунком. Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны. Обозначим равные отрезки как показано на рисунке через x, y и z. AB=x+z, AC=x+y. По теореме биссектрис АС/АВ=СД/ВД, (x+y)/(x+z)=y/z, xz+yz=xy+yz, xz=xy, z=y. СД/ВД=у/z=1, значит АС/АВ=1, значит АВ=АС. Треугольник АВС - равнобедренный, в нём АД - высота и биссектриса, центр вписанной окружности лежит на биссектрисе, вписанная окружность касается стороны ВС в точке Д, но это не значит, что АВ=ВС. Это равенство может быть только если тр-ник АВС правильный, но это лишь частный случай. Не доказано.
Для знаходження площі круга, описаного навколо трапеції, нам потрібно знати радіус цього круга. Оскільки діагональ рівнобедреної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, то вона є висотою трапеції і розбиває її на два прямокутних трикутники.
Можемо використати властивість прямокутного трикутника, де одна сторона є діаметром кола, описаного навколо цього трикутника. У нашому випадку, діагональ трапеції буде діаметром кола. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження радіуса:
Радіус^2 = (половина основи)^2 + висота^2
В нашому випадку, половина основи дорівнює 28/2 = 14 см, а висота - 100 см.
