На стороне BC параллелограмма ABCD отмечена точка M так, что BM в 2 раза меньше МС. Отрезки BD и АМ пересекаются в точке K. Найдите, чему равен отрезок ВК, если DO=6, где О точка пересечения диагоналей параллелограмма.​

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

AO=OC, BO=OD=6

BKM~DKA (по накрест лежащим при BC||AD)

BK/DK =BM/DA =1/3

BK =1/4 BD =12/4 =3

Или  теорема Менелая

CM/MB *BK/KO *OA/AC =1

2/1 *BK/KO *1/2 =1 => BK/KO =1

BK =BO/2 =3