Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (А и В - точки касания)
Найдите АМ и ВМ, если уголАМВ= 90°, ОМ=10 см

ОВ + ОА =R,

 Радиусы перпендикулярны касательным в точках касания, поэтому

 угол ОАМ = углу ОВМ = 90 гр.

Четырехугольник АМВО -квадрат, т.к все его углы прямые и две смежные стороны равны.

Диагональ этого квадрата равна ОМ = 10см, тогда сторона квадрата равна

а = √(ОМ²/2) = √50 = 5√2

ответ: АМ = МВ = 5√2

Объяснение:

10;10