Треугольник АВС вписан в окружность с центра в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 59 градуса.

Задание
5-9 геометрия 5+3 б
через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
Nadinbdjdf 10.04.2012
Попросите больше объяснений Следить Отметить нарушение!
ответы и объяснения
ответы и объяснения
1

Лучший ответ!
Djamik123 ученый ответил 10.04.2012
соединим хорду АВ с радиусом..получается равносторонний треугольник , углы в нем равны  = 60 градусов..

значит угол АОВ = 60 градусов..проведем касательные..из четырехугольник известны два угла по 90 градусов в точке касания касательных..

угол АОВ + 90 + 90 + АСВ = 360, х = 360 - 90 - 90 - 60 = 120 градусов

Sc = d²·tgα·√2/(2+tgα).

Sб = 4d²·tgα/(2+tgα).

So = d²/(2+tgα).

So =

Объяснение:

Призма правильная, значит в основании лежит квадрат. Пусть сторона квадрата равна "а". Тогда диагональ квадрата равна а√2.

Высота призмы равна h = a·tgα (из прямоугольного треугольника - половины боковой грани).

Квадрат диагонали призмы d² = h²+2a². (из прямоугольного треугольника - половины диагонального сечения).

d² = a²·tg²α+2a² = a²(2+tgα). =>  a = d/(√((2+tgα)).

h = a·tgα = d·tgα/(√((2+tgα)).

Тогда площадь диагонального сечения равна:

Sc = a√2·h = d√2/(√(2+tgα))·dtgα/(√(2+tgα)) = d²·tgα·√2/(2+tgα).

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту призмы:

Sб = 4·a·h = 4d/(√((2+tgα))·d·tgα/(√((2+tgα)) = 4d²·tgα/(2+tgα).

Площадь основания (квадрата) равна квадрату стороны:

So = a² = d²/(2+tgα).