В прямоугольном параллелепипеде NKOSMLPR известны длины рёбер NS=13,NS=13, NK=8,NK=8, MN=6.MN=6. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки N,N, SS и P.P.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
Поэтому сечение NKOS - параллелограмм. Кроме того, ребро NK перпендикулярно граням NKOO. Поэтому углы KOS и LPR - прямые.
Поэтому сечение MLPR - прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника NSM найдем NS:
NS=корень8^2+6^2=корень28=5
Тогда площадь сечения параллелепипеда равна:
13*5=65

Ответ: 65.