—
ДЗ: Письменно в тетради, привести ТРИ примера антропогенного ландшафта трех уровней
Приморский район,
Город Санкт-Петербург
Россия
Расписать положительные и отрицательные характеристики.​

У правильного треугольника стороны равны, внутренние углы его равны 60°, а высота является и медианой и биссектрисой.
Именно поэтому центр описанной окружности и центр вписанной окружности для этого треугольника совпадают, так как для первого - это пересечение биссектрис треугольника, а для второго - пересечение серединных перпендикуляров.
Рассмотрим треугольник  АОН. Это прямоугольный треугольник с <АOH=90° и <OAH=30° (АО - биссектриса <ВАС).
Тогда АО=2*ОН, так как катет ОН лежит против угла 30°.
Но ОН - это радиус вписанной окружности, а АО - радиус описанной окружности. Значит R=2r. R=8см (дано). r=4см.
АН - это половина стороны треугольника и по Пифагору равна
АН=√(R²-r²) = √(8²-4²) = 4√3см.
Тогда сторона треугольника равна 8√3см, а его периметр равен
Р=3*8√3 =24√3см.
ответ: r=4см, Р=24√3см.

Sпов = 1/2 P L  (P - периметр основания L - апофема, перпендикуляр боковой стороны)
P = 4 * 3  = 12  (3 стороны по 4см)
ABC - основание  (AB = BC = CA = 4
О вершина
E основание высоты пирамиды OE = 6
D основание апофемы. OD = L

L найдем из треугольника OED.
E делит BD в отношении 1 к 2. Так как это равносторонний тре-к и E - пересечение перпендикуляров.

Из CBD, где  BC = a, DC = a/2  DB = √3/2 a
DE = DB/3 = √3/6 a = 8√3/6 = 4√3/3
Из треугольника ODE OD = L = √( DE² + OE²) = √ ( 16/3 + 36)

Sпов = 1/2 P L  = 1/2 · 12 √ ( 16/3 + 36) = 12√31