Шеңбердің центрінен a түзуіне дейінгі арақашықтық 5 см, ал b түзуіне дейінгі арақашықтық 4 см , шеңбер диаметрі 8 см. Шеңбердің әр түзумен (a,b) неше ортақ нүктесі болуы мүмкін?

S(ABC)=1/2* длина основания треугольника*высоту.
Проведи в треугольнике высоту и там получится у тебя прмоугольный треугольник, в котором есть угол 45 градусов. Используешь понятие синуса( отношение противолежащего катета к гипотенузе) или косинус( отношение прилежащего катета к гипотенузе). (в зависимости от того как ты выполнила рисунок.)
Далее у меня вышло, что высота равняется 2V2(V- значок квадратного корня)
И далее подставляем в формулу: Sabc= длина основания треугольника на высоту.
Sabc=1/2*7*2V2=7V2

Если диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов, то такая трапеция равнобедренная. Пусть О- точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник ВОС. ВО=ОС=х. (<- угол) <ВОС=90 градусов. По т. Пифагора ВО^2+СО^2=ВС^2 
х^2+х^2=12^2 
2х^2=144 
х^2=144/2=72 
х=sqrt(72)=6sqrt(2) 
ВО=ОС=6sqrt(2) см. 
Рассмотрим треугольник АОD. АО=ОD=у. <АОD=90 градусов. По т. Пифагора АО^2+DО^2=АD^2 
у^2+у^2=16^2 
2у^2=256 
у^2=256/2=128 
у=sqrt(128)=8sqrt(2) 
АО=ОD=8sqrt(2) см. 
АС=АО+ОС= 8sqrt(2)+6sqrt(2)= 14sqrt(2). 
S=1/2АС*ВD*sin90=1/2*392*1=192