Объяснение:
1
ОА - луч
ЕD - прямая
JH - отрезок
СF - прямая
IB - луч
ОJ - отрезок
JG - луч
2
1)
А \ / С
\ /
\ /
\ /
О \ /————————В
<AOC=12 градусов
<СОВ=3×<АОС=3×12=36 градусов
<АОВ=<АОС+<СОВ=12+36=48 градусов
3
СD=BD-BC=27+x-(3x+47)=27+x-3x-47=
= - 2x-20
CD=CE-DE=x+26-10=x+16
- 2x-20=x+16
-2x-x=16+20
-3x=36
X= - 12
CE=CD+DE
CD=x+16= - 12+16=4
DE=10
CE=4+10=14
ответ : СЕ=14
4
<AOG=180-(<AOE+<GOH)=
=180-(70+41)=69 градусов
<ВОН=<АОЕ=70 градусов - как вертикальные
<ВОЕ=180-<АОЕ=180-70=110 градусов
2.
ABCD - параллелограмм
BC || AD; ED - секущая, тогда
∠ADE=∠DEC=55°(внутренние накрест лежащие)
ΔECD - равнобедренный значит
∠DEC=∠EDC=55°
∠BED=180°-55°=125°(смежные)
∠DEC+∠EDC+∠C=180°(сумма всех углов треугольника)
55°+55°+∠C=180°, отсюда ∠C=70°
∠C=∠А=70°
∠А+∠B=180°(свойство параллелограмма)
70°+∠B=180°, значит ∠B=110°
∠B=∠D=110°
ответ: ∠DEC=∠EDC=55°;∠C=∠А=70°; ∠B=∠D=110°
3.
RM - биссектриса, значит
∠LRM=∠MRS=90°/2=45°
∠LMR=180°-(45°+90°)=45° (сумма всех углов треугольника)
ответ: ∠LRM=∠MRS=45°;∠LMR=45°;∠K=∠S=90°
