Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
Изучением трения ученые занимаются уже пятьсот лет. Первым его исследовал еще Леонардо да Винчи (1452—1519). Важные результаты в этой области были получены французскими учеными Г. Амонтоном (1663—1705) и Ш. Кулоном (1736—1806).
Какую роль играет трение в природе и технике — положительную или отрицательную? На этот вопрос нельзя дать однозначного ответа. Трение может быть как полезным, так и вредным. В первом случае его стараются усилить, во втором — ослабить.
В отсутствие трения покоя ни люди, ни животные не могли бы ходить по земле. В гололедицу, когда трение между подошвой обуви и льдом становится малым и ноги начинают скользить, лед посыпают песком: песок увеличивает трение.
На гладкой поверхности не смогли бы двигаться и автомобили: их колеса, вращаясь, проскальзывали бы и буксовали на месте.
Именно трение останавливает машины при торможении. На льду они даже при включенных тормозах продолжали бы двигаться по инерции.
Но трение может играть и отрицательную роль. Ведь именно из-за него нагреваются и изнашиваются многие движущиеся части различных механизмов. В таких случаях его стараются уменьшить.
Существуют разные уменьшения трения.
1. Введение между трущимися поверхностями смазки (например, какого-либо масла). При наличии смазки соприкасаются не сами поверхности тел, а ее соседние слои. Трение же между слоями жидкости слабее, чем между твердыми поверхностями. Кстати, именно благодаря смазке, возникающей в результате таяния льда под коньком, скольжение на коньках по льду сопровождается очень слабым трением.
