5.
Найдите радиус окружности, если длина дуги Ас, выде-
ленной на рисунке, равна Зл, а центральный угол АОС
равен 45°.
ответ:​

Дана равнобокая трапеция АВСД

Бока АВ=СВ =

Угол А = углу Д = 45градусов

Опустим из точки В на основание АД высоту ВН

Рассмотрим треугольник АВН

АВ=

угол А =45градусов

Можно выразить высоту ВН

косинус угла А = высота ВН / АВ

BH=

Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН:

решая это, находим, что АН=

Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=

НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)

Следовательно основание трапеции АД=

Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту:

Не всегда, так как сумма двух сторон треугольника должна быть больше, чем третья сторона.
Построим произвольно луч.Возьмем циркуль.
Отложим на луче отрезок, равный отрезку а раствором циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.     
Циркулем отмерим отрезок b.  C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка b.  Потом циркулем отмерим отрезок с. C центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка c. Получим точку А .      
  Соединим точку А с точками В и С. Получим треугольник АВС.