медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. в любом треугольнике можно провести 3 медианы. все они пересекаются в одной точке, в центре (центре тяжести) треугольника.
биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.
обратите внимание, что биссектриса угла — это луч, делящий угол на два равных, а биссектриса треугольника — это отрезок, часть луча, ограниченная стороной треугольника.
высота треугольника — перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Средняя линия равнобедренной трапеции ABCD (BC||AD) равна 12 см. Диагональ AC образует с основанием угол 60. Найдите диагональ трапеции
Объяснение:
Т.к. средняя линия равна полусумме оснований трапеции , то сумма оснований будет равна двум длинам средней линии, те ВС+АD=2*12=24(cм)
Проведем ВТ||АС. Тогда АСВТ- параллелограмм , по определению параллелограмма⇒ ВС=АТ и АТ+АD=24
Тк ∠САD=60° и ВТ||АС , то ∠Т=60° как соответственный при секущей ТD.
В равнобедренной трапеции диагонали равны ⇒ВD=AC=BT ⇒ΔBTD- равнобедренный и тогда третий угол равен ∠ТВD=180°-60°-60°=60° ⇒ΔBTD- равносторонний и ВD=BT=AD=24см.
