(1). Рассмотрим треугольник АВD и АСD. У них :
1) АВ=ВС (по условию )
углы 1 и 2 равны (по условию )
сторона AD общая
Из этого следует, что треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников.
2) Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов :
1 углы ACD и АВD равны
2 углы АDВ и АDC равны
Следовательно угол АВD = 38 °, a угол ADB = 102°
(2). Углы ENM и KNF в треугольниках вертикальные, из этого следует, что они равны. MN=NK, EN=NF, из этого следует, что треугольники MNE и KNF равны по первому признаку равенства треугольников.
MK = MN + NK, а так как MN=NK, то MN = 1\2MK = 10\2 = 5 см.
Треугольники равны, значит ME = KF = 8 см.
14; 30, 30, 120
Объяснение:
угол SRP=180-120=60
угол SPR=90-60=30 (по первому свойству прямоугольного треугольника)
угол RPQ=180-120):2=30( т.к. треугольник RPQ равнобедренный)
угол SPQ=30+30=60
угол SQP=90-60=30 (по первому признаку прямоугольного треугольника)
PQ=7*2=14 (по второму признаку прямоугольного треугольника)
угол А=30, т.к. CD= 1/2АС (по третьему признаку прямоугольного треугольника)
угол В=30, т.к. треугольник АВС равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника)
угол АСВ=180-30*2=120
