Объяснение:
Наверное "трапецию"...
***
Определение:
Трапе́ция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Часто в определение трапеции добавляют условие, что две другие стороны должны быть не параллельны. Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции...
***
Трапеции бывают:
- Равнобедренные;
- Прямоугольные;
- Произвольные.
***
- Равнобедренные трапеции — это трапеции, у которых боковые стороны равны.
***
- Прямоугольные трапеции — это трапеции, у которых одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
***
- Произвольные трапеции — все остальные трапеции, которые не являются ни равнобедренными, ни прямоугольными.
Вступление:
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-19=12см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 12см.
