∠АВО=∠АВК-∠ОВК=120°-90°=30° Треугольник АВО - равнобедренный (АО=ВО=3см) ∠АОВ=120° (180°-30°-30°) По теореме косинусов АВ²=3²+3²-2·3·3·сos120°=27 AB=3√3 см Обозначим СО=х По свойству касательной и секущей: произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной, получаем равенство ВК²=КС·КА ВК²=х·(х+6) По теореме косинусов из треугольника АВК: АК²=АВ²+ВК²-2АВ·ВК·cos∠ABK; (x+6)²=(3√3)²+x(x+6)-2·3√3·√x(x+6)·(-1/2); x²+12x+36=27+x²+6x+3√3·√x(x+6); 9+6x=3√3·√x(x+6); Возводим в квадрат 81+108х+36х²=27х²+162х 9х²-54х+81=0 х²-6х+9=0 х=3
ВК²=х(х+6)=3·(3+6)=27 ВК=3√3 см S=AB·BK·sin∠ABK/2=(3√3)·(3√3)·√3/4=27√3/4 кв. см
2) Так как АD -биссектриса,то ∠ CAD=∠BAD= 49° Значит ∠A= 98° ∠B=180°-∠A-∠С=180°-98°-71°=10° В треугольнке ABD
∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-49°-10°=121°
3)В треугольнике АВС АС=ВС, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны,∠ABС= ∠ВAС Так как ∠ ВАD= 35° и сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, то ∠ АВD= 90°- 35°=55° ∠А=∠В=55° ∠С=180°-∠А-∠В=180°-55°-55°=70°
4) Сумма углов четырехугольника АЕОD равна 360° Два угла по 90° (угол Е и угол D) и один 75°( угол А) Значит ∠EOD=360°-90°-90°-75°=105°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
