Вычислить LC=100° LA=45°LB=35°

ответ:Номер 1

ЕК||АD при секущей FB,т к

<МFB=<АВF=56 градусов,как внутренние накрест лежащие

<С+<М=180 градусов,как односторонние при EK||AD и секущей СМ,тогда

<М=180-72=108 градусов

Номер 2

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<1=56 градусов

<2=<3=(180-56):2=62 градуса

Номер 3

<АВЕ=<DBC=15 градусов,как вертикальные

Треугольник DBC

<D=48 градусов

<B=15 градусов

<С=180-(48+15)=180-63=117 градусов

Треугольник АСF

<F=64 градуса

<DCB+<ACF=180 градусов,как смежные

<АСF=180-117=63 градуса

<А=180-(64+63)=180-127=53 градуса

Объяснение:

Дано: в треугольнике АВС проведены медианы AA1=9 и BB1=12,сторона AB =10.
Точка пересечения медиан - это точка О.

По свойству медиан АО = (2/3)*9 = 6, ОА1 = 3.
                                   ВО = (2/3)*12 = 8, ОВ1 = 4.

По трём сторонам треугольника АВО находим его площадь (формула Герона).
Полупериметр р =(10+8+6)/2 = 24/2 = 12.
S = √(12*2*4*6) = √(24*24) = 24.
Площадь треугольника АВО составляет 1/3 треугольника АВС.
Тогда S(АВC) = 3*24 = 72 кв.ед.

По соотношению квадратов сторон треугольника АВО (10² = 8² + 6²) видно, что он прямоугольный.
Значит, медианы пересекаются под прямым углом.
Отсюда находим стороны:
ВС = 2√(8² + 3²) = 2√(64 + 9) = 2√73.
АС = 2√(6² + 4²) =  2√(36 + 16) = 2√52.
Теперь можно найти длину медианы СС1 по формуле:
mc = (1/2)*√(2a² + 2b² - c²).
СС1 = (1/2)√(2*292 + 2*208 - 100) = (1/2)*√900 = 15.