66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
В треугольнике АВС сторона ВС = 4 см, ∠В = 25°, ∠С = 40°. Найти ∠А и стороны АВ, АС.
============================================================
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°:∠А + ∠B + ∠C = 180°∠A = 180° - 25° - 40° = 180° - 65° = 115°По теореме синусов:BC/sin∠A = AB/sin∠C ; 4/sin115° = AB/sin40° ⇒AB = 4•sin40°/sin115° = 4•sin40°/cos25° ≈ 4•0,64/0,91 ≈ 2,56/0,91 ≈ 2,81 смBC/sin∠A = AC/sin∠B ; 4/cos25° = AC/sin25° ⇒AC = 4•sin25°/cos25° = 4•tg25° ≈ 4•0,47 ≈ 1,88 смОТВЕТ: ∠А = 115° , АВ ≈ 2,81 см , АС ≈ 1,88 см
