Доведіть рівність трикутників ABM і CDM,якщо AM=CM і кут BAM =кут DCM

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. 
Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. 
Высоту нужно найти. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
h²=3*12=36
h=√36=6 (м)
Ѕ=h*a:2
S=6*15:2=45 м²
Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:
Р=a+b+c
а=√(3*15)=3√5 м
b=√(12*15)=6√5 м
Р=15+9√5 (м)
Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.  

Даны два угла с соответственно параллельными сторонами. 

"Сдвинем" их так, чтобы  сторона одного угла пересекла сторону другого или явилась продолжением стороны другого.  

а) АВ||КМ

ВС для них - секущая. 

При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒ ∠АВС=у∠КЕС

ВС||МН 

КМ для них - секущая

Угол КМН=углу КЕС - соответственные. ⇒ ∠КМН =∠АВС. 

------------------

б) АВ||КМ

ВС для них - секущая. 

Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°.

Угол АВС+ угол ВЕК=180°

ВС||МН

КМ для них - секущая.

∠ ЕКВ=∠КМН - соответственные. 

Тогда ∠КМН+∠АВС = 180°