Все стороны параллелограма равны а его периметр равен 64см. один из углов который диагональ образуеи со стороной равен 75 градусов . найдите площадь параллелограма. ответ дайте в квадратных сантиметрах​

Объяснение:

АВСД параллелорамм у которого все стороны равны-ромб.

Р=64, АВ=ВС=СД=ДА=16 см

О-точка пересечения диагоналей

ΔАОВ=прямоугольный,∠ВАО=75°, АВ=16 см

sin75=ВО\16  ⇒ВО=16sin75   , ВД=2×16sin75= 32sin75    ;

cos75=АО\16 ⇒АО=16cos75  ,АС=2×16cos75=32cos75.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S=0,5×32sin75  ×32cos75=512 sin75 cos75 (см²).