6
Объяснение:
В основании лежит квадрат, так как пирамида правильная.
V=108
Sосн=108
а=? сторона квадрата
h=? высота пирамиды.
к=? апофема
Решение
Из формулы нахождения объема
V=1/3*Sосн*h. Найдем высоту
h=3*V/Sосн.
h=3*108/108=3 высота пирамиды.
Из формулы нахождения площади квадрата
Sосн.=a²
Найдем сторону квадрата.
а=√Sосн.
а=√108=√(36*3)=6√3 сторона квадрата.
Половина стороны квадрата равна
а/2=6√3/2=3√3.
Треугольник, который образуется апофемой, высотой пирамиды и половиной стороны квадрата, прямоугольный, где апофема является гипотенузой данного треугольника.
По теореме Пифагора найдем апофему.
к²=h²+(a/2)²=3²+(3√3)²=9+27=36
k=√36=6
Уравнение окружности выразим в каноническом виде, выделив полные квадраты.
х²- 8х + у² + 7 = 0.
(х²- 8х + 16) - 16 + у² + 7 = 0.
(x - 4)² + y² = 3².
Центр окружности О(4; 0), радиус 3.
Так как точка О по заданию - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСД, то координаты точек С и Д находим как симметричные точкам А и В.
хС = 2хО - хА = 2*4 - (-4) = 8 + 4 = 12,
уС = 2уО - уА = 2*0 - (-3) = 3. Точка С(12; 3).
хД = 2хО - хВ = 2*4 - 0 = 8,
уД = 2уО - уВ = 2*0 - 3 = -3. Точка Д(8; -3).
Как видим, точки В и С, а также А и Д находятся на горизонтальных линиях при у = 3 и у = -3. Поэтому высота параллелограмма равна 6.
Длины сторон ВС и АД равны по 12.
ответ: площадь равна 12*6 = 72 кв.ед.
