2. Начертите вектор , длина которого равна 2 cm. Постройте векторы 4а, -2а, 3а, 1,5а, -1,5а.

∠А = 62,4°;  ∠В = 39,2°;  ∠С = 78,4°;

треугольник АВС - остроугольный.

Объяснение:

Пусть ∠В = х, тогда ∠С = 2х, а ∠А = 2х-16.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 °.

∠А + ∠В +∠С = 180°

(2х-16) + х + 2х = 180

2х-16 + х + 2х = 180

5х-16 = 180

5х = 196

х = 196 : 5 = 39,2°  -  ∠В,

2х = 39,2 · 2 = 78,4°  -  ∠С,

2х-16 = 78,4 - 16 = 62,4° - ∠А.

Так как все углы меньше 90 градусов, то данный треугольник АВС является остроугольным.

ответ:  ∠А = 62,4°;  ∠В = 39,2°;  ∠С = 78,4°; треугольник АВС - остроугольный.

Пусть градусная мера одной части будет х.
Тогда дуга АВ содержит 3х,  дуга ВС - 4х и  АС-5х. 
Окружность содержит 360°, ⇒
3х+4х+5х=360° ⇒
х=30°
1) Дуга АВ равна: 30°*3=90° На нее опирается  вписанный угол АСВ⇒
По свойству градусной величины вписанного угла он равен половине этой дуги:
90°:2=45°
2) Дуга ВС равна 30°*4=120°
На эту дугу опирается вписанный угол САВ;  он равен её половине:
120°:2=60°
3)Дуга АС равна  30°*5=150°
На эту дугу опирается угол АВС, и он  равен её половине:
150°:2=75°
Углы треугольника АВС равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются: ∠С=45°, ∠ А= 60°, ∠ В=75°