ответ: D нүктесінен АС ға дейінгі қашықтық
17см
DE=17см
Объяснение:
АВ=ВС=10см
АС=12см
ВD=15см
Т.к DE -?
ABC теңбүйірлі АВ=ВС бүйірқабырғалары
АС табаны
D нүктесі АВС жазықтығына перпендикуляр және тура В төбесінің үстінде. Яғни ВD мен АВС жазықтығы арасындағы бұрыш 90°.
D мен АС арасындағы қашықтықты табу үшін. D нүктесінен АС ға перпендикуляр жүргізіледі. Сонда тікбұрышты Δ DBE пайда болады. < DBE=90° .
BE ΔABC ның биіктігі, медианасы және <АВС биссектрисасы . ВЕ АС ға перпендикуляр <ВЕА=<ВЕС=90°.
ВЕ АВС теңбүйірлі үшбұрышын екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. ΔAEB және ΔCEB .
ΔAEB қарастырайық АВ гипотенуза , АЕ және ВЕ катеттер. АЕ=АС/2=12/2=6см
Пифагордың теоремасы бойынша
ВЕ²=АВ²-АЕ²=10²-6²=100-36=64
ВЕ=√64=8 см
ВЕ DE нің Δ АВС үшбұрышына түсірілген проекциясы . Үшбұрыш Δ DBE тікбұрышты. Мұнда BD мен BE катеттер , ал DE гипотенуза болады.
Тағы да Пифагордың теоремасы бойынша
DE²=BD²+BE²=15²+8²=225+64=289
DE=√289=17см
ответ: 54-27√3 cm2
Объяснение:
ABC - треугольник. KLMN - прямоугольник. K и N находятся на стороне АС. KL=MN=x, тогда KN=LM=2x
Проведем высоту BD. Она пересекет сторону прямоугольника LM в точке P .
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD .
AD=6:2=3 cm
BD=6*sinA=6*sin60°=3*√3
Поскольку BD в треугольнике является осью симметрии, то KD=DN=x.
Тогда четырехугольник KLPD- квадрат со стороной х
Заметим, что треугольники ALK и ABD подобны ( по 2-м углам - LKA BDA=90°, угол А - общий.)
Из подобия ALK и ABD следует:
AK/AD=LK/BD
AK=AD-KD=3-x
(3-x)/3=x/(3*√3)
3-x=x/√3
x+x/√3=3
x*(1+1/√3)=3
x=3/(1+√3/3)
x=3*3/(3+√3)
x=9/(3+√3)
Тогда площадь искомого прямоугольника:
S=x*2x=2*x²=2*81/(9+3+6√3)=2*81/(12+6√3)
S=27/(2+√3)= 27*(2-√3)/((2+√3)*(2-√3))=
(54-27√3)/(4-3)= 54-27√3 cm2
