Геометрія до ть будь ласка ​

Начнём с конца. Перпендикуляр из точки В на плоскость АСМ - это катет треугольника ВС. Его можно найти, зная длину другого катета (АС = 18) и угол А = 30 градусов. Его синус = 1/2, косинус = √3/2, а значит стороны треугольника:
АВ = AC/cosA = 18/(√3/2) = 36/√3 
ВС = sinA*AB = 1/2 * (36/√3) = 18/√3
Второе требуемое мы нашли. Теперь к первому.
Пусть перпендикуляр из точки М к прямой АВ попадает на эту прямую в точке Н. Тогда СН - это высота треугольника АВС (по мне очевидно, но если надо, можно доказать). Найдём СН. Для этого рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АСН, в нём АС - это гипотенуза, значит:
СН = AC*sinA = 18 * 1/2 = 9
Теперь рассмотрим треугольник МСН. Он тоже прямоугольный и нам надо найти его гипотенузу:
МН² = СМ² + СН² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15²
МН = 15
Вот собственно и всё. Не забывайте про единицы измерения, как я, и спрашивайте, если непонятно.

12√3 см²

Объяснение:

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=4 см,  ВС=4 см, ∠АВС=120°. Найти S(АВСД).

ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС, значит, ∠ВАС=∠ВСА=(180-120):2=30°

∠САД=∠ВСА=30° как внутренние накрест лежащие при ВС║АД и секущей АС

∠ВАД=∠Д=30+30=60°

Проведем высоты ВК и СН. Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный.

∠Д=60°,  ∠НСД=90-60=30°, значит ДН=1/2 СД=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°;  АК=ДН=2 см;

АД=АК+КН+ДН=2+4+2=8 см

Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора

СН=√(СД²-ДН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

S=(ВС+АД):2*СН=(4+8):2*2√3=12√3 см²