Центр O вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис треугольника. Радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p], где р - полупериметр треугольника; a,b и c - его стороны. Радиус описанной в треугольник окружности равен: R= (a*b*c)/(4√[р*(p-a)*(p-b)*(p-c)]). В нашем случае r=√[6*3*2/11] =(6/√11)см. R=360/(4*6√11)=15/√11см. Тогда R/r = 15/6 = 2,5. Теперь найдем АЕ. Расстояние от вершины C треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно l=p-c, где р - полупериметр, а с - сторона напротив угла С. В нашем случае КЕ = р - MN = 11-5 = 6см. Биссектриса NA делит сторону МК на отрезки МА и АК пропррциональные сторонам MN и NK, то есть MА/АК=MN/NK=5/8. Значит МК=13*х, откуда х=9/13. Тогда АК=8*9/13= 72/13 = 5и7/13. Следовательно, ЕА= ЕК - АК = 6/13см. ответ: отношение радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности равно 2,5 расстояние от точки Е до точки A равно 6/13см.
х²+y²-2x+4y-8=0 Выделим полные квадраты (х²-2x)+ (у² +4y)-8=0 В первую скобку добавим 1, во вторую 4 и отнимем 1 и 4 (х² - 2х + 1) + (у²+4у+4) - 1 - 4 - 8 =0 (х-1)² + (у+2)²=13 Координаты центра данной окружности (1; -2) x²+y²+2x+12x-4=0 Выделим полные квадраты (х²+2x)+ (у² +12y)-4=0 В первую скобку добавим 1, во вторую 36 и отнимем 1 и 36 (х² +2х + 1) + (у²+12у+36) - 1 - 36 - 4 =0 (х + 1)² + (у+6)²=41 Координаты центра данной окружности (-1; -6)
Составляем уравнение прямой, проходящей через точки (1; -2) и (-1; -6) Уравнение прямой в общем виде у = kx+ b Подставляем координаты точек и получаем систему двух уравнений относительно k и b -2 = k·1 + b ⇒ b = - 2 - k -6 = k·(-1) + b
- 6 = - k + ( - 2 - k) -6 = - 2k - 2 ⇒ -2k = - 4 ⇒ k = 2 b = - 2 - 2 b = - 4 ответ. уравнение прямой у = 2х - 4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
