Отрезки ab и cd -перпендикулярные диаметры окружности. является ли четырёхугольник adbc правильным?

Да, т.к.диаметры перпендикулярны, то при их пересечении образовались 4 равных прямогуголных треуголника т.е.АО=ОВ=ОС=ОД и (в каждом треуголнике действует правило равенства треуголников по двум сторонам и углу между ними, значит АС=СВ=ВД=ДА, поэтом четырехуголник правильный