Объём цилиндра равен 576 см^3. Радиус основания цилиндра уменьшили в 8 раз; высоту цилиндра увеличили в 10 раз. Вычисли объём полученного цилиндра.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

esketit123

02.03.2023 06:06

Чотирикутник можна описати навколо кола, тоді і тільки тоді, коли: 1-Суми його сусідніх сторін рівні 2-Суми його протилежних сторін рівні 3-Різниці його протилежних...

elaushkop0busc

05.07.2022 16:14

Точки K и D лежат на окружности по разные стороны от хорды АВ. Найдите угол ADB, если AKB = 107 градусам. заранее ,...

kudesnik72rusoz03b4

27.02.2022 19:39

Разница двух кутов, полученных при пересечении двух прямых равно 40°. найдите меньший из этих углов....

Егор4002

27.02.2022 19:39

Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з бічною стороною 5 см і основою 6см. всі двогранні кути при основі піраміди дорівнює 60°. знайдіть повну поверхню піраміди...

SERYK11

27.02.2022 19:39

Прямая параллельна стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно ас=20 mn=12 площадь треугольника авс равна 50 найдите площадь...

arseniyyuldash

27.02.2022 19:39

Дано: авсд- прямоугольник док-ть треугольники аов и аод равнобедренные...

AgataKlemen03

27.02.2022 19:39

На шкiльнiй олiмпiвдi з було запропоновано для розвязування 7 .на кожну ,розвязану правельно,нараховували 5 ,а за кожну ,розвязану неправельно знiмали 3 .скiльки правельно...

AvroraMessi

17.05.2021 12:17

ответьте на первый вопрос у всех вариантов >...

demidvashenko

03.06.2020 01:41

1. На рисунке четырехугольник АВСД - ромб. Найдите угол А. А) 64° В) 30° C) 44° Д) 52 E) 75...

musaaysu17

08.09.2021 04:22

3. Даны векторы а(-5;3), b(4;10), n(2;m). Найдите: а) косинус угла между векторами a и bb) число m, если векторы aи n коллинеарны;с) число m, если векторы b и n перпендикулярны;...

Ответ:

сасискакопчёная

26.12.2023 11:34

Хорошо, давай решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим исходные данные:
Объем исходного цилиндра - V1 = 576 см^3.
Оригинальный радиус основания - r1.
Оригинальная высота цилиндра - h1.

Так как мы хотим уменьшить радиус основания в 8 раз и увеличить высоту в 10 раз, мы можем записать следующие пропорции:

r2 = r1/8 (радиус полученного цилиндра)
h2 = 10 * h1 (высота полученного цилиндра)

Теперь нам нужно найти объем полученного цилиндра V2.

Формула для объема цилиндра: V = π * r^2 * h.

Подставляем значения исходного цилиндра и получаем следующие уравнения:

V1 = π * r1^2 * h1
V2 = π * r2^2 * h2

Теперь подставляем пропорциональные значения для r2 и h2:

V2 = π * (r1/8)^2 * (10 * h1)

Упрощаем выражение:

V2 = π * r1^2/64 * 10h1

V2 = 5/2 * π * r1^2 * h1

Теперь мы можем заменить V1 в этом уравнении:

5/2 * π * r1^2 * h1 = V1

Делим обе стороны на 5/2 * π:

r1^2 * h1 = V1 / (5/2 * π)

Теперь заменяем значения:

r1^2 * h1 = 576 / (2/5 * π)
r1^2 * h1 = 576 * 5/(2 * π)
r1^2 * h1 = 1440/π

Итак, мы получили уравнение для исходного цилиндра.

Теперь можем подставить это уравнение в наше выражение для V2:

V2 = 5/2 * π * (1440/π)
V2 = 5/2 * 1440
V2 = 3600

Ответ: объем полученного цилиндра составляет 3600 см^3.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку