Прямая параллельна стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно ас=20 mn=12 площадь треугольника авс равна 50 найдите площадь треугольника mbn

Треугольники Δ МВN и Δ АВС подобны. Опустим ⊥ из вершины В на сторону АС и обозначим отрезок ВО. S Δ АВС = 1|2 АС·h , 50=1/2х20·h. h=ВО=5. Высота Δ MBN лежит на отрезке ВО, обозначим ее ВО1. Согласно свойству подобия Δ, отрезок ВО1/ВО = MN/АС, т.е. ВО1/5=12/20, следовательно ВО1 =3, а SΔ MBN= 1|2MN·BO=1|2·12·3=18.

ответ: SΔ MBN=18.