Дано: ΔBCA,AC=CB.
Боковая сторона треугольника в 2 раз(-а) больше его основания.
Периметр треугольника BCA равен 20 м.
Вычисли стороны треугольника.

AB=

CB=

AC=

Задание:

Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр.

Решение:

1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.
2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90)
∠B = 180° - 90° - 60° = 30°
3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°.
AB2 = (25√3)2 + (AB/2)2
AB2 = 1875 + AB2/4
AB2 - AB2/4= 1875
(3AB2)/4 = 1875
Крест-накрест:
3AB2 = 4 * 1875
3AB2 = 7500
AB2 = 7500 / 3
AB2 = 2500
AB = √2500
AB = 50

4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то:
P = 50 + 50 + 50 = 150
ответ: 150

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3