Нужно решить 4 задачи. Буду благодарен за ответ
​

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. - нет
2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да
3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да
4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да
5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да
6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да
7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет
8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет
9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет
10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да
11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да
12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да
13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да

30° и 60°

Объяснение:

1) Пусть О - точка пересечения диагоналей трапеции.

ΔВОС подобен ΔАОD, при этом коэффициент подобия k равен:

k = AD : ВС = 2 : 1 = 2, т.к., согласно условию, АD = 2BC.

2) Из подобия треугольников следует, что точкой О:

а)   диагональ ВD делится на 2 отрезка:

ВО = BD : 3 = 3√3 : 3 = √3

ОD = BD : 3 · 2 = 3√3 : 3 · 2 = 2√3 ;

б) диагональ АС делится на 2 отрезка:

СО = АС : 3 = 3 : 3 = 1

АО = 3 : 3 · 2 = 2.

3) Так как BD⊥АС, то треугольники ВОС и АОD - прямоугольные.

tg∠CBD = СО : ВО = 1/√3 = √3/3

∠CBD = arctg (√3/3)  = 30°

∠ВСА = 90° - ∠CBD = 90° - 30° = 60°.

∠ВDА = ∠CBD = 30° - как углы внутренние накрест лежащие;

∠DАС = ∠ВСА = 60° - как углы внутренние накрест лежащие.

ответ: диагонали трапеции образуют с её основаниями углы 30° и 60°.