Докажите, что треугольник с вершинами A (-4; -1), B (2; -9), C (7; 1) равноБЕДРЕННЫЙ, и найдите длину биссектрисы к основаниЮ .
Объяснение:
A (-4; -1), B (2; -9), C (7; 1)
АВ=√( (2+4)²+(-9+1)²)=√(36+64)=10
ВС=√( (7-2)²+(1+9)²)=√(25+100)=5√5
СА=√( (-4-7)²+(-1-1)²)=√(121+4)=√125=5√5⇒ ΔАВС-равнобедренный , т.к ВС=СА ⇒ АВ-основание.
Биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой. Пусть О-середина АВ , найдем ее координаты.
х(О)= ( х(А)+х(В) )/2 у(О)= ( у(А)+у(В) )/2
х(О)= ( -4+2 )/2 у(О)= ( -1-9 )/2
х(О)= -1 у(О)= -5
О( -1 ;-5) .
СО=√( -1-7)²+(-5-1)²=√(64+36)=√100=10
