Если углы при вершинах четырехугольника равны 90 градусов, то этот четырехугольник - прямоугольник.
Объяснение:
Угол между векторами a(X1;Y1), b(X2;Y2) можно найти по формуле:
cosα=ab/(|a|*|b|)
где a • b - скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.
Найдем скалярное произведение векторов a=(-3;0) и b(0;3).
По формуле находим:
a•b = (-3)•0 + 0•3 = 0
Найдем модуль вектора a.
|a|=√((-3)²+0²)=3
Найдем модуль вектора b.
|b|=√(0²+3²)=3
Найдем угол между векторами:
cosα=0/9=0
α = 90°
Аналогично находим остальные углы. Они все будут по 90°. Следовательно данная фигура прямоугольник.
105=15+90.
1)Строим прямоуг. треуг-к АОС , с углом С 60 градусов
(строим 2 перпенд.прямых а и б, на а от О - точки пересечения прямых - откладываем ОА. От точки А окладываем на прямую а дальше это же расстояние - АД. Теперь из точки А строим окружность с радиусом ОД, что равно 2 ОА.Точку пересечения окружности и прямой б назовём С. В прямоугольном треугольнике АОС угол А =60 градусов, С=30 градусов). отрезок АС назовём с.
2)Проводим биссектрису угла С.
3)строим к ней перпендикуляр д через точку С. берём угол этого перпендикуляра, в котором внутри лежит точка О. Прибавляем к нему угол дс. 90+15(т.к. угол АСО 30 градусов, строили биссектрису) =105.
