Две точки, лежащие в одной грани двугранного угла, находятся от ее ребра на расстоянии соответственно 51 см и 34 см. Известно, что первая из этих точек находится на расстоянии 15 см от другой грани. Найдите расстояние от этой грани до второй точки.
пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
ΔАСВ - осевое сечение конуса.ОС - высота конуса, АС=ВС -образующие конуса. ОА=ОВ - это радиусы основания. ΔАСВ - равнобедренный ОС в равнобедренном треугольнике одновременно является высотой, медианой и биссектрисой. Значит ∠АСО=∠ВСО=60° так как ∠АСВ по условию равен 120°. ΔВСО. ∠ОВС=30°. ВС=2СО=2·6=12 см. Образующая конуса равна 12 см. ОВ²=ВС²-ОС²=144-36=108; ОВ=√108=6√3 см. Радиус основания R=6√3 см. Площадь основания S=πR²=108π см² а) Боковая поверхность конуса S1=πRL=12·6√3 π см². б) Площадь полной поверхности конуса 108π+72√3 π=(408+72√3)π см² в) ΔКСМ - это сечение конуса в задании в). S2=0,5·СК·СМ·sin30°=0,5·12·12·0,5=36 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
