Дано відрізок АВ і точку О, яка йому не належить. Побудуйте відрізок А1В1, який є образом відрізка АВ при повороті:
a) на кут 50° навколо точки О за годинниковою стрілкою;
б) на кут 130° навколо точки О проти годинникової стрілки.​

1)х+х+х+5=35
3х=30
х=10 ответ:Боковые стороны =10;Основание=15
2)х+х+4х+4х=360
10х=360
х=36 ответ:два угла=36;другие два=144
3)х+2х+2х=40
5х=40
х=8 ответ:боковые стороны=16;основание=8
4)доказательство:
1.Рассмотрим  треуг BMD и теуг BKD:
1)BD-общая
2)BM=BK(т.к. М и К -середины боковых сторон,а теуг АВС -равнобедренный)
3)угол MBD=углуDBK(т.к. BD в равнобедренном треуг является медианой,высотой и биссектрисой)
Следовательно,треуг BMD=треуг BKD(по первому признаку равенства треугольников)
5)Доказательство: 
рассмотрим два треугольника:
1)одна сторона будет общая
2)углы при основании равны
3)углы(вверху этого треугольника)будут равны(т.к. Высота будет являтся и биссектрисой)
следовательно,треугольники,которые образовала высота,будет равны!
6)не знаю(точнее не уверенна)
7)а)х+4х+4х-90.
9х=270
х=30 ответ:А=30;В=120;С=30
б)эти стороны равны(т.к. Мы узнали,что треугольник равнобедренный)

А) ∠( AC, AB) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°;

б) Переносим параллельным переносом вектор DA так, чтоб его начало было в точке А.
Тогда угол между векторами DA и AB равен 90° + 45° = 135°;

в) ∠(OA, OB) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°;

г) (тут то же самое, что и под буквой в);

д) Аналогично ∠(OA, OC) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°;

е) Векторы AC и BD сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°.

ж) Переносим вектор DB параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой А.
Тогда ∠(AD, DB) = 135°.

з) Переносом вектор OC параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой А.
Угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.