Тест по геометрии
1) Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно;

б) может быть верно;

в) всегда неверно.

2) Если треугольник равносторонний, то:

а) он равнобедренный;

б) все его углы равны;

в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

3) В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом;

б) в равнобедренном;

в) в равностороннем.

4) Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно;

б) может быть верно;

в) всегда неверно.

5) Если треугольник равнобедренный, то

а) он равносторонний;

б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;

в) ответы а) и б) неверны.

6) В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом;

б) в равнобедренном;

в) в равностороннем.

1.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.

2.

1) а - первоначальная длина ребра

3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)

V_{1}=a^{3}V

1

=a

3

V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V

2

=(3a)

3

=27a

3

V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V

2

:V

1

=

a

3

27a

3

=27 (раз) - разница.

ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.

2)

Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.

1.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.

2.

1) а - первоначальная длина ребра

3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)

V_{1}=a^{3}V

1

=a

3

V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V

2

=(3a)

3

=27a

3

V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V

2

:V

1

=

a

3

27a

3

=27 (раз) - разница.

ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.

2)

Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.