СОРОЧНО
В треугольник АВС вписана окружность с центром О. Найдите градусную меру угла АОС, если угол В равен 70 градусов.

Объяснение:

ΔАВС, По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠С=180°-70°, ∠А+∠С=110°. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрисс. АО и СО- биссектриссы, значит, что ∠ОАС=1/2∠А, ∠ОСА=1/2∠С,   1/2∠А +1/2∠С=55°

ΔАОС, по т.о сумме углов треугольника ∠АОС+∠ОАС +∠ОСА=180°.  

∠АОС+1/2∠А +1/2∠С=180°. ∠АОС+55°=180°, ∠АОС=125°