В треугольнике АВС, изображение на рисунке, АМ - биссектрисы угла ВАС. Через точку М проведина прямая, параплланая сторона АС и пересикающая сторону АВ в точке К.​

1. Задача 1. решена пользователем
ХироХамаки Новичок
(решение в файле)

2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть:
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.

Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α.
ВО - искомое расстояние.
ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника.
АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника)
ΔАВН: по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4
ΔВНО:  ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3

3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда
∠АВО = ∠АСО = 60°.
ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит
АВ = АС = 6.

Объяснение:

В осевом сечении получится равнобедренный ΔКВМ , с АС║КМ, ВН⊥КМ ,S(м)=7π, ВО/ОН=1/3.

S(круга)= π r²,  7π=πr²  ,  r=√7  , АО=√7.

ΔАВО подобен ΔКВН по двум углам: ∠А-общий,∠ВАО=∠ВКН как соответственные при АС║КМ, ВК-секущая.Значит сходственные стороны пропорциональны :

АО/КН=1/4=АО/КН

1/4=√7/КН

КН=4√7.

S(нижнего основания конуса)= π(4√7)²=112π .

Полученное сечение(круг) параллельно плоскости основания(кругу). Они подобны с к=1/4. Значит их площади относятся как к²⇒

S(м):S(б)=к² или 7π/S(б)=1/16  , S(б)=7π*16=112π.