, очень ! Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: а)вектор AC + вектор CC1 + вектор C1D; б)вектор A1B1 + вектор BC + вектор DD1; в) вектор AB1 - вектор CC1; г) вектор BC + вектор AA1 + вектор CC1. Вычислите длину последнего вектора, если параллелепипед прямоугольный и его рёбра равны 2см, 3см и 5см.

Объяснение:

Найдем площадь основания призмы

Sосн = (Sп.п - Sбок) : 2 = (80 - 64) : 2 = 16 : 2 = 8 дм².

И так основанием правильной призмы является квадрат, площадь которого равна 8 дм². Значит, сторона основания призмы будет равна а ≈ 2,8 дм

Так как боковая поверхность состоит из четырех равных граней, то находим площадь одной грани:

Sгр = Sбок : 4 = 64 : 4 = 16 дм².

Гранью прямой призмы является прямоугольник со сторонами, равными стороне основания и высоте.

Sгр=а * h

16= 2,8*h

h= 16: 2,8

h ≈ 5,7 дм

Дано :

Четырёхугольник ABCD — ромб.

ВЕ⊥CD.

∠DBE = 20°.

Найти :

∠BAD = ?

Решение :Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.

Следовательно, ∆BCD — равнобедренный (по определению).

Рассмотрим ∆BED.

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :

∠DBE + ∠BDE = 90°

∠BDE = 90° - ∠DBE = 90° - 20° = 70°.

Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠D = ∠B = 70°.

По теореме о сумме углов треугольника :

∠B + ∠D + ∠C = 180°

∠C = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 70° - 70° = 40°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно, ∠С = ∠BAD = 40°.

ответ :

40°.