cos∠B = 0
cos∠A = 0,6
cos∠C = 0,8
Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:
Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AC² = AB² + BC²
(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²
50 = 18 + 32
50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус прямого угла равен нулю.
cos∠B = 0
cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6
cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8
BC = 7
AD = 25
BD = 20
Трапеция равнобедренная
P - ?
----------------------------------------------
1)
Рассмотрим треугольники ABK и DCM (прямоугольные) :
AB = DC (т.к трапеция равнобедренная)
∠BAK = ∠CDM (т.к трапеция равнобедренная)
Значит треугольник ABK = треугольнику DCM => AK = DM
2)
KM = 7
AK = DM = (25 - 7) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)
KD = KM + MD = 7 + 9 = 16 (см)
3)
Рассмотри треугольник KBD(прямоугольный) :
По теореме Пифагора :
4)
Рассмотри треугольник ABK(прямоугольный) :
По теореме Пифагора :
(см)
5)
P = BC + AD + AB + DC = BC + AD + 2AB = 25 + 7 + 2 * 15 = 32+30 = 62 (см)
ответ : 62 см
