диагональ равна 2√13см
Объяснение:
опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем
Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16, Н=4 Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.
Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13
извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см
В задании на рисунке две прямых с.
Изменив рисунок, получаем: прямая d пересекает три прямые a, b и с.
Чтобы была возможность именовать углы, обозначим на прямых точки A, B, C, D, E, F, K, L, М, Р и R (см. рисунок).
Не забываем: )
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
1) Вертикальные углы при пересечении двух прямых всегда равны, а это значит:
∠РКВ=∠AKL=112°,
∠KLD=∠CLM=112°,
∠EML=∠RMF=68°.
2) Как видим из предыдущего пункта, ∠PKB=∠KLD=112° ⇒ прямые a и b параллельны, т.к. углы равны как соответственные, а прямая d — секущая.
3) Прямые b и c тоже параллельны, покажем это.
Известно, что ∠CLM=122°, ∠EML= 68°.
∠CLM+∠EML=122°+68°=180°.
Согласно теореме, если две прямые при пересечении секущей параллельны, то их односторонние углы в сумме составляют 180°.
∠CLM+∠EML=180° ⇒ прямые b и c параллельны! (т.к. сумма одностор. углов 180°, прямая d — секущая)
4) Из 2 и 3 пунктов известно, a||b и b||c ⇒ a||c ⇒ a||b||c.
ответ: прямые а, b и с параллельны.
