В треугольнике ABC провели DE∥CA.
Известно, что:

D∈AB,E∈BC, AB= 15 см, DB= 7,5 см, CA= 6 см. Найди DE.

Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.)

∢B
E=∢BAC,т.к. соответственные углы∢BED=∢B
A,т.к. соответственные углы}⇒Δ
BC∼Δ
BE,

DE=
см.

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 
построй квадрат со стороной равной гипотенузе (с)
досторой к каждой стороне квадрата по треугольнику прямоугольному со сторонами "а" и "в" , так чтобы получился квадрат побольше
у которого сторона = а+в
теперь самое интересное
площадь состоти из площади одного кв-та со стороной "с" и площадей 4-х треуголников
общая площадь= с в квадрате + 4*(в*а*1/2)
так же верно и другое
общая площадь = (в+а)в квадрате
сращиваем
получаем "с" в кв+2а*в=а в кв + 2 а*в+ в в кв
"с" в кв=а в кв+в в кв