Задача 1.

Определите, чему равна высота ha, опущенная на сторону a, если известно, что длина стороны b равна 6, а угол между сторонами a и b равен 30°.

Задача 2.

Найдите величины всех углов в треугольнике ABC,если:

1.AB = 7, AC = 4, BC = 5.

2.AB = 5, AC = 3, а высота AH = 2.

Задача 3.

Определите площадь треугольника ABC,если:

1.AB = 5, AC = 3, BC = 6;

2.AB = 3, AC = 4, а высота AH = 1.

3.Высоты AH, BI и CJ соответственно равны 3, 4 и 5.

Задача 4.

Решите треугольник ABC, если известно, что:

1.AB = 8, ∠BAC = 45°, ∠ABC = 60°;

2.∠BAC = 30°, ∠ABC = 60°, а высота CJ = 4;

3.∠BAC = 120°, BC = 3, треугольник ABC равнобедренный.

Смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, S=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту,H=12/x;  теперь нам нужно найти площадь KBC, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось.    S=1/2*5x*(12/x);   Итого 30 cm^2.

АК:КС=1:5, следовательно КС=5АК АК=х, КС=5х S(ABC)=AC*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2 S(ABC)=36 (см кв)-по условию 6х*h/2=36 3x*h=36 x*h=12 S(KBC)=KC*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв) ответ: 30 см кв 

Эти два равнобедренных треугольника подобны, т.к. имеют равный угол, противолежащий их основаниям, и тем самым это обеспечивает равенство их углов при основании.Коэффициент их подобия равен коэффициенту отношения их периметров, т.е. он равен 15:10=1,5
Найдём стороны второго треугольника, у которого периметр равен 10.
У первого треугольника, у которого периметр равен 15-ти см, боковая сторона равна 6-ти см. Отсюда находим боковую сторону второго треугольника:
1,5=6:x
x=6:1,5=4 см.
Отсюда его основание равно: 10-2*4(боковые стороны у равнобедренного треугольника равна друг другу)=2 см.
А коэффициент подобия треугольников из предоставленных вариантов написан в варианте номер 3.
ответ: Боковые стороны второго треугольника равны 4-ём см, а основания 2-ум см. Коэффициент подобия треугольников равен 1,5=3:2(вариант №3).