Сравни длины отрезков, выходящих из вершины P, если ∡O=60°, ∡N=50°.

Запиши отрезки в порядке возрастания их длин: Сравни длины отрезков, выходящих из вершины P, если ∡O=60°, ∡N=50°.

Запиши отрезки в порядке возрастания их длин: < <

1.Дано треугольник АВС               2.
АВ=ВС=АС                                       тоже что и 1
ВН _I_ АC
АН=СН  (медиана ,бессектриса    (дополнительн6о)
,высота                                            уголА=уголВ=уголС=60  
ВН= корень3                                   ВН=2корень3
угол ВНА=90                                   уголАВН=30
Найти АВ=?
Решение
треугольник  АВН-прямоугольный
АН=х  АВ=2х  АВ^2=АН^2 + ВН^2
4x^2=x^2+3   х=1  АВ=2 см
ответ  АВ=2 см

 2.Решение
треугольник АВН прямоугольный
против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотинузы
АН=х   АВ=2х
4х2=х2+12  х=4 АВ=4
ответ АВ=4
3.Дано АВС  угол С=90  уголА=уголВ=45  АВ=3 корень2  ВС=АС
Найти АВ=? ВС=? S=?
Решение
АС=ВС=х   АВ2=АС2+ВС2  2х2=18 х=3  АС=ВС=3cм
S= 1/2АС*ВC  S=4.5 см 2
ответ АС=ВС=3см  S= 4.5 см 2

Биссектрисы в равностороннем треугольнике являются также и медианами.Поэтому каждая из сторон треугольника А1В1С1 является также стороной одного из трёх равносторонних треугольников АВ1С1, ВА1С1, СА1В1, образованных половинами сторон АВ, ВС и АС. Треугольники равносторонние на примере треугольника АВ1С1, где есть угол А=60градусов и две равные стороны АВ1 = АС1, а значит и два других угла равны (180-60)÷2=60.

В итоге в центре получаем четвёртый равносторонний треугольник А1В1С1, каждая из сторон которого ровно в 2 раза меньше стороны исходного треугольника АВС.