ПУсть плоскость проведенная через середины ребер AB, BC, BB1 пересекает эти ребра в точках N, M, K соответственно.
Δ BMN - равнобедренный, прямоугольный ==> угол M=углу N = 45 градусов
Δ ACD - равнобедренный, прямоугольный ==> угол A=углу C = 45 градусов
==>
MN || AC(т.к соответственные углы равны, при пересечении данных прямых прямой ВС)
Δ BКN - равнобедренный, прямоугольный ==> угол К=углу N = 45 градусов
Δ ABB1 - равнобедренный, прямоугольный ==> угол A=углу B1 = 45 градусов
==>
AB1 || KN(т.к соответственные углы равны, при пересечении данных прямых прямой ВB1)
==>
плоскость ACB1 || KMN
Δ ACB1 - равносторонний(AB1=B1C=AC)
рассмотрим Δ ACD - равнобедренный, прямоугольный, ==>
по т-ме Пифагора AC^2 = AD^2+CD^2 = 2*AD^2 AC= AD* корень из 2 = 2корня из 2
Pacb1 = 3*AC = 6корней из 2
1) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = CK + KD.
Нехай СК = х (см), тоді KD = х + 4 (см),
оскільки CD = 28 см, то х + х + 4 = 28; 2х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.
СК = 12 см, КD = 12 + 4 = 16 см.
Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.
2) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + ATD.
Нехай KD = х (см), тоді СК = 6х (см), оскільки CD = 28 см, то
х + 6х = 28; 7х = 28; х = 4.
КD = 4 см, CК = 6 • 4 = 24 см.
Biдповідь: KD = 4 см, СК = 24 см.
3) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + KD.
Нехай х (см) - одна частина, тоді СК = 3х (см), KD = 4х (см),
оскільки CD = 28 см, то 3х + 4х = 28; 7х = 28; х = 4.
СК = 3 • 4 = 12 см, КD = 4 • 4 = 16 см.
Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.
