Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:
1. R=16cм, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности
​

Внешний угол треугольника  при данной вершине — это угол,  смежный  с внутренним углом треугольника при этой вершине.при каждой вершине треугольника есть два внешних угла. чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. таким образом получаем 6 внешних углов. внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как  вертикальные):   дано: ∆авс, ∠1 — внешний угол при вершине с.

доказать: ∠1=∠а+∠в.  так как  сумма углов треугольника  равна 180º, ∠а+∠в+∠с=180º.следовательно, ∠с=180º-(∠а+∠в).  ∠1 и ∠с (∠асв) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠с=180º-(180º-(∠а+∠в))=180º-180º+(∠а+∠в)=∠а+∠в. 

1.стороны треугольника равны соответственно a,b,c = 10,24 и 26.найдите расстояние от точки пересечения высот этого треугольника до его наибольшей сторон

2.стороны треугольника равны a,b,c =7,10 и 15 найдите длину стороны a правильного     треугольника площадь S1 которого в корень из √2 раз больше площади исходного треугольника

    площадь исходного треугольника находишь по ф-ле Герона

    S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

    p-полупериметр

    правильного треугольника площадь S1= S*√2

    сторона правильного треугольника по ф-ле

    S1=a^2*√3/4

    a=√(4S1/√3)=√(4S1/√3)=√(4√(2p(p-a)(p-b)(p-c))/√3)