Дана правильная треугольная пирамида. Высота пирамиды равна m√2, радиус описанной около ее основания окружности равен 2m. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности пирамиды.

ЕСли АВСД - прямоугольник,

1)значит пара сторон(векторов) параллельны   АВ(3-4;5-1)=АВ(-1;4)

                                                                                  ДС(-1-0;4-0)=ДС(-1;4)

Чтобы найти координаты вектора из координат конца вектора вычел координаты начала   АВ=ДС (это векторы) раз координаты векторов равны то и векторы равны значит параллельны

2)Диагонали прямоугольника равны) - это уже длины

Сначала найду координаты векторов:  АС(-1-4;4-1)=АС(-5;3)

                                                                    ВД(0-3;0-5) =ВД(-3;-5)

Теперь найду длину АС==   ВД==

Так как АВ|| ДС; AB= СД; АС=ВД - это АВСД прямоугольник

Объяснение:

Вот ответ ко второй задаче :
Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса,  углы 1 и 3 равны как накрест лежащие  между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный.
AB = CD = 5 см.
BC = BK + KC = 13 см,     BC = AD = 13 см.
P = 2 * (5+13) = 36 см.
ответ : 36 см
Вот ответ к четвертой :
Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см

ответ: P=48 см

вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град