Задание из ОГЭ. 24. Биссектриса угла С параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если АМ = 6, MD = 11.

Объяснение:

1.Прямые ВС и АД параллельны(по св-ву паралл-ма) ⇒∠СМД=∠МСВ (как накр. леж. углы при ВС║АД, СМ - секущая)

2. ∠ВСМ=∠МСД(тк СМ-бис-са) ⇒∠МСД=∠СМД

3. Рассмотрим ΔМСД

т.к.∠МСД=∠СМД, то ΔМСД - равнобедренный⇒ СД=МД=11

Р=2АД +2СД (по св-ву парал-ма) Ад=АМ+ДМ=6+11=17

Р=2*17+2*11=56см

ответ:56см