1) луч
2) лучи обозначаются через две латинские буквы или одной маленькой латинской буквой.
3) дополнительные лучи – это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой
4) угол
5) одной заглавной латинской буквой ( вершина угла ), двумя малыми латинскими буквами ( стороны угла )
6) если его обе плоскости лежат на одной прямой
7) две полуплоскости
8) два угла называются равными - если их можно совместить наложением
9) биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части
10) в градусах
11) 180 градусов
12) острый
13) у которого градус меньше 90
14) у которого градус больше 120
15) 1) равные углы имеют равные величины равные величины 2) если он состоит из двух углов
16) равные углы имеют равные величины
Имеют ли общие точки шары, ограниченные сферами
x²+y²+z²=2x+4y-6z+11 и x²+4x+y²+z²=6y+8z-4.
Объяснение:
1)Преобразуем уравнения сфер
a) (x²-2х+1)-1+(y²-4у+4)-4+(z²+6z+9)-9=11
(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²=25 ⇒ координаты цента А(1;2;-3) , r=5
b) (x²+4x+4)-4+(y²-6у+9)-9+(z²-8z+16)-16=-4
(x+2)²+(y-3)²+(z-4)²=25 ⇒ координаты цента В(-2;3;4) , r=5
2 ) Найдем расстояние между центрами
АВ=√( (1+2)²+(2-3)²+(-3-4)² )=√(9+1+49)=√59.
Тк. расстояние между центрами меньше , чем d=5+5=10=√100 , то сферы пересекаются и шары, ограниченные сферами , имеют общие точки.
