Даны две стороны треугольника и высота PS, проведённая к стороне EK.

Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. Провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Провести окружность с данным центром и радиусом.
5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить угол, равный данному.
7. Построить биссектрису угла.
8. Построить перпендикулярную прямую.
9. Построить середину отрезка.

1. Напиши, в каком порядке следует выполнить данные шаги в этом задании
(один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки).
1,2,3,4,5,5,6,7,8,9
2. У этого задания

иногда могут быть два решения
может не быть решения
может быть только одно решение

Объяснение:

Имеем угол α = 60°, который образует луч OA с положительной полуосью Ox. Длина отрезка OA = 54. Определи координаты точки A."

Длина отрезка в координатной плоскости определяют по формуле:

Катет, лежащий против угла в 30* равен 1/2 гипотенузы.

ОхА=(1/2)*54=27.

По теореме Пифагора ОуА²=ОА²-ОхА²=54²-27²=2916-729=2187.

ОуА=27√3.

На украинском:

Довжина відрізка в координатній площині визначають за формулою: Катет, що лежить проти кута в 30 * дорівнює 1/2 гіпотенузи. ОхА=(1/2) * 54=27. За теоремою Піфагора ОуА2=ОА2-ОхА2=542-272=2916-729=2187. ОуА=27√3.

Дано:

△АВС и △DEF.

AB = DE

BC = EF

∠BAC = ∠EDF

Найти:

дополнительное условие, при котором △АВС = △DEF

Решение:

Обратим внимание, почему изначально △АВС не равен △DEF:

Если две стороны и угол МЕЖДУ ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу МЕЖДУ ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

К ∠ВАС прилежит только 1 сторона, а именно АВ. А сторона ВС к этому углу вообще никак не относится.

Тоже самое и с ∠EDF: к нему прилежит только сторона DE, а EF к нему вообще никак не относится.

Поэтому эти треугольники с изначальными условиями не равны.

Начнём рассматривать приусловия по порядку:

1. ∠ВАС - острый.

=> ∠EDF тоже острый, так как ∠ВАС = ∠EDF, по условию.

Но это нам ничего не даёт.

Всё по прежнему остаётся на своих местах, то есть мы не сможем доказать равенство этих треугольников.

2. ∠ВАС - прямой.

=> ∠EDF тоже прямой, так как ∠ВАС = ∠EDF, по условию.

И это многое нам даёт.

Во-первых, △АВС и △DEF - прямоугольные.

Рассмотрим эти треугольники:

АВ = DF, по условию.

ВС = EF, по условию.

=> △АВС = △DEF, по катету и гипотенузе

У прямоугольных треугольники с другие признаки равенства.

3. ВАС - тупой.

Мы знаем, что тупоугольный треугольник = 1 тупой угол + 2 острых угла.

Но нас ничего не даёт, для того, чтобы доказать равенство треугольников.

4. ∠ВСА - острый.

Но это нам ничего не даёт, так как ∠ВСА не равен ∠EFD, по условию.

Просто ∠ВСА - острый, а ∠EFD может быть тупым или может даже прямым.

5. ∠ВСА - прямой.

Во-первых, мы не сможем доказать равенство, так как нам не сказано, что ∠ВСА = ∠EFD.

Во-вторых, нам не сказано, что ∠EFD - прямой.

=> ∠EFD совершенно любым.

6. ∠ВСА - тупой.

Но это нам ничего не даёт, так как ∠ВСА не равен ∠EFD, по условию.

Просто ∠ВСА - тупой, а ∠EFD может быть острым или может даже прямым.

7. АВ > ВС.

Это нам, опять же, ничего не даёт.

8. АВ < ВС

АВ < ВС, но это нам ничего не даёт.

Всё по прежнему останется.

ответ: 2).